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AMPLIANDO Y REDUCIENDO
1. Analiza la siguiente familia de cuadrados, generada sumando sucesivamente 1 cm a la longitud de sus lados, a partir del cuadrado A de lado 1 cm:
a) Determina las medidas de cada uno de los cuadrados y registralas en una tabla como la siguiente:
b) Calcula el perímetro y el área de cada uno y registralos en la tabla:
c) Analiza las relaciones entre los lados, el perímetro y el área de las siguientes parejas de cuadrados y registra la información. Por ejemplo: A y B Lados en la razón de 1 es a 2, es decir, el lado del cuadrado A se multiplicó por 2.
A y C Lados en la razón 1 es a 3, es decir, la longitud del lado se triplicó.
d) Predice las razones entre el perímetro y el área del cuadrado A y uno nuevo cuyo lado mida 6 cm. Verifica sus predicciones haciendo un dibujo o calculando. 2. Utilizando papel cuadriculado dibujan un rectángulo de 1 cm por 2 cm. a) Calcula el perímetro y el área. A continuación dibuja un segundo rectángulo cuyos lados midan el doble del original. Calcula su perímetro y su área. ¿Qué relación se puede establecer entre el perímetro del primer rectángulo y el segundo? ¿Qué relación se puede establecer entre las áreas de los dos rectángulos? b) Dibuja rectángulos que resultan de multiplicar por 3, luego por 4 y por 5 la longitud de los lados. Calcula cada vez el perímetro y el área de los nuevos rectángulos. c) Registra tus resultados en una tabla como la siguiente:
d) Analiza la tabla a partir de preguntas como: Al duplicar los lados del rectángulo: ¿Qué pasa con el perímetro? ¿Por qué el área se multiplica por 4? Al multiplicar por 3 los lados del rectángulo el perímetro resulta 3 veces más grande. ¿Qué ocurre con el área del nuevo rectángulo? ¿Cuántas veces más grande resulta? e) Anticipa el perímetro de un rectángulo generado al multiplicar por 6 los lados del rectángulo original. ¿Por cuánto se va a multiplicar el perímetro? ¿Por cuánto se va a multiplicar el área? Comprueba haciendo un dibujo o efectuando los cálculos. |
