CONDICIONES PARA FORMAR CIERTAS FIGURAS

1. Recorta varios ejemplares de figuras como las siguientes:

a) Selecciona pares de figuras cualesquiera e intentan formar cuadrados y rectángulos.

Discute:

¿Se puede formar un cuadrado con cualquier par de figuras?

Separa los pares que sirven.

¿Se puede formar un rectángulo con cualquier par de figuras?

Separa los pares que sirven.

Toma un par de figuras que permiten armar un rectángulo, analizalo y escribe características que tienen esas figuras considerando tanto los lados como los ángulos.

Por ejemplo,

"Son dos rectángulos y tienen uno de los lados de igual longitud."

Repite la actividad tomando otros pares de figuras. Por ejemplo, dos que permiten formar un cuadrado; un par de triángulos que sirven para formar un rectángulo, etc.

b) Selecciona pares de triángulos que permitan armar rectángulos y cuadrados.

• Escribe las características de los triángulos de cada par en relación a sus lados.
• Analiza cómo deben colocarse para que resulte: ¿se pueden poner en cualquier posición?
• Dibuja en hojas cuadriculadas las distintas posibilidades.

c) Arma cuadrados y rectángulos utilizando más de dos triángulos.

• Determina la cantidad mínima de triángulos que permiten construir un cuadrado o un rectángulo.
• Estudia sus características en relación a los lados y a los ángulos y escriben conclusiones.

d) Selecciona pares de triángulos que les permitan construir triángulos de mayor tamaño.

Analiza los pares de triángulos y describe sus características y las posiciones en las que deben colocarse para que permitan construir un triángulo más grande.

e) Elabora un trabajo en el que sintetizan las conclusiones de todas las actividades.

2. Utilizando un geoplano, investiga de manera sistemática las diferentes maneras en que se puede dividir:

a) Un cuadrado en 2 triángulos. Discute las características de los triángulos: ¿son del mismo tipo, tienen el mismo tamaño? ¿Puede dividirse el cuadrado en dos triángulos de diferente tipo?

Dibuja las diferentes soluciones en papel cuadriculado.

b) Un cuadrado en más de dos triángulos. ¿Existe una sola manera de hacerlo?, ¿puede dividirse en, por ejemplo, 3 triángulos equivalentes?, ¿en cuatro?

c) Un rectángulo en dos triángulos. Compara los triángulos con los que resultan de dividir en dos un cuadrado.

d) Un rectángulo en cuadrados. ¿Siempre se puede dividir un rectángulo en cuadrados? ¿Qué características debe tener el rectángulo para dividirlo en dos cuadrados iguales?

e) Realiza un trabajo en el que escriben conclusiones generales.