ESTUDIANDO ALTURAS

1. Disponer de un set de redes de pirámides y prismas rectos para abordar las siguientes actividades.

a) Se quiere construir un prisma recto con una mayor altura a partir de esta red (una determinada): ¿Qué elemento del prisma habría que variar para construir ese nuevo prisma recto? ¿Qué elemento específico de las caras es el que se debería modificar?

• Construyen una red para el nuevo prisma recto según lo hayan determinado en las preguntas anteriores.

• Observan sobre la red que en cada cara rectangular el lado que aumentó su longitud está en ángulo recto con respecto al lado de la base del prisma. Es decir, la altura del prisma coincide con la longitud de un lado de cada rectángulo que conforma las caras.

b) Repite el mismo análisis anterior pero con las redes de pirámides, es decir, modifican la red de pirámides para obtener, al armarla, una pirámide de mayor altura.

• Observa que, en este caso y a diferencia de lo que ocurre con los prismas rectos, la altura del triángulo no coincide con la altura de la pirámide y, por lo tanto, tampoco coincide con los lados del triángulo. Es decir, si modifican, por ejemplo, la altura de cada triángulo en 2 cm, la altura de la pirámide no aumentará en esa misma medida.

• Discute y busca responder la pregunta siguiente: ¿Existe algún triángulo en el cual la altura coincida con un lado?

c) Trabajando en grupo y con un set de triángulos diferentes, trazan con escuadra las alturas de cada uno de ellos remarcándolas con un mismo color.

• Compara la ubicación de ellas en los diferentes tipos de triángulo, la diferencia de procedimientos en un caso y otro y discuten las dificultades para dibujarlas. Hace una clasificación de estos triángulos de acuerdo a algún criterio relacionado con la ubicación de las alturas. Establecen conclusiones.

• Determina y caracteriza el punto de intersección de las alturas en cada triángulo. Asocia la ubicación de dicho punto y el tipo de triángulo de que se trata.