NOTACIÓN

1. Se sabe que si se tira un dado se pueden obtener 6 resultados, como son: que aparezca el número 1, 2, 3, 4 ,5 o 6.

• ¿Qué sucede si se tiran 2 dados en forma simultánea? ¿Cuáles son estos resultados? ¿Cuántos son? Se sugiere pensar en dados de distintos colores para ayudar a analizar la situación

• ¿Cuántos resultados son si se tiran en forma simultánea: 3 dados?¿ y si son 4 dados?

• Comparte los procedimientos usados para la primera pregunta y evalúa si es útil para abordar las siguientes. Corrige tus procedimientos y las respuestas a cada pregunta
• Relaciona las potencias de exponente 2 y 3, vistas el año anterior, con los resultados obtenidos al lanzar dos y tres dados respectivamente.
• Asocia una multiplicación de factores iguales como un procedimiento útil para encontrar el total de resultados en el problema. Abrevia esa multiplicación a través de una potencia, identificando en la situación qué indicaría la base, qué el exponente y qué correspondería el valor numérico o resultado de la potencia.

2. Para una campaña pro defensa de las ballenas, un grupo ecológico desarrolló como estrategia de difusión que cada uno de sus 40 miembros enviara una carta a 3 amigos. En ella se daba a conocer la situación de las ballenas y se pedía a su vez que cada uno repitiera la misma acción enviando copias de la carta a 3 personas más.

Si se considera como la etapa 1 la representada por los envíos de los miembros del grupo la etapa 2 por los envíos de sus amigos a otras personas y así sucesivamente ¿Cuántas cartas son enviadas en cada una de las etapas: 1, 2, 3, 4,5?

• Establece un esquema que ayude a analizar la situación. Presenta y corrige las respuestas.

• Compara esta situación con la anterior, establece semejanzas y diferencias. Comenta los procedimientos usados y las respuestas

• Escribe una multiplicación para expresar el total de personas en conocimiento de la información en cada etapa. Escribe una potencia para expresar las multiplicaciones de factores iguales

3. Descompone en forma multiplicativa cada uno de los siguientes números, obteniendo 2, 3, 4 factores según sea posible.

64 75 13 48 5

• Investiga cuáles son los números primos y desafíense a modificar las descomposiciones multiplicativas antes obtenidas de manera de obtener factores primos y expresar los números como un producto de potencias cuyas bases sean números primos

Pueden utilizar un diagrama arbolar para organizar el trabajo de búsqueda.

4. Reflexiona sobre la utilidad de las potencias , ya sea en la solución de problemas como en la expresión de cantidades; caracterizala mencionando sus elementos: base y exponente y el significado de cada una.

5. Una prueba tiene 1 ítem con 8 aseveraciones a las cuales se puede responder si es verdadera o falsa.

¿Cuántas respuestas diferentes es posible obtener en este ítem si no se deja ninguna en blanco?

¿Cuántas respuestas diferentes es posible obtener en este ítem si las aseveraciones son 9? y si son 10?

• Responde a la siguiente pregunta desafío: ¿De cuántas formas es posible responder este ítem si tiene 10 aseveraciones y se sabe que una de aquellas se deja en blanco?
• Realiza un esquema imaginando que tiene sólo 1 afirmación, sucesivamente van agregando otra y observan el patrón que se va repitiendo. Usa las potencias para escribir la cantidad de las posibles respuestas a medida que van aumentando las afirmaciones.

6. Para diseñar una forma fractal: un copo de nieve, es suficiente partir de una figura como un cuadrado, como se muestra en al figura. La formación del copo se logra al repetir la figura anterior sucesivamente.

• Diseña la figura que corresponde a la quinta etapa , observa el patrón numérico que se forma y responde:

¿Cuál es el número de pequeños cuadraditos que contiene cada figura?

¿Cuántos cuadraditos es posible predecir que se necesitarán en la 6ª figura, en la 7ª, en la 10ª?

• Escribe una multiplicación para expresar el total de cuadraditos necesarios en cada etapa del dibujo
• Compara esta situación con la anterior, establece semejanzas y diferencias. Comenta los procedimientos usados y las respuesta

7. Reflexiona sobre la utilidad de las potencias , ya sea en la solución de problemas como en la expresión de cantidades; las caracterizan mencionando sus elementos: base y exponente y el significado de cada una.