POTENCIAS DE BASE 10

1. Interpreta la información entregada en la siguiente tabla, en la cual se presenta la longitud del diámetro de cada uno de los planetas del sistema Solar y la distancia al Sol, expresadas en kilómetros.

• Contesta para dar significado a las mediciones que presentan:
• ¿Cuál de los planetas es más grande (tiene mayor diámetro)? ¿Cuál de los planetas es más pequeño (tiene menor diámetro)?¿Por qué?
• Entre Saturno y Júpiter ¿cuál está más lejos del Sol? ¿Por qué?
• En el caso del diámetro de la tierra ¿qué representa el 10⁴? ¿a cuántos kilómetros corresponde esta longitud?. Si consideramos que Chile mide aproximadamente 5.000 km de largo ¿cuántas veces, aproximadamente, la longitud de nuestro país corresponde a la distancia entre el polo norte y el sur?
• Determina y discute sobre el orden de magnitud de las mediciones.

2. Lee la siguiente información y trata de explicar el significado de la potencia elevada a un número negativo: ¿Es mayor o menor que la unidad en la que se expresa? ¿Qué tamaño imaginan que puede tener, entonces qué podría significar la potencia de exponente negativo?. Y si la información incluye una potencia de base 10 elevada a un exponente cero ¿es mayor o menor que la unidad en la cual se entrega?

El virus de la gripe mide 120 x 10^-9 m, la célula del Sida mide 100 x 10^-9 m, la célula de la polio mide 27 x 10^-9 m.

• Responde: Si se tiene la imagen de estas células, cada una en una hoja de tamaño carta ¿Cuánto se ha tenido que ampliar el tamaño de la célula real para que su imagen ocupe esa hoja?

3. Relaciona la forma de escribir la información numérica anterior con las potencias de base 10 y con la estructura del sistema numérico decimal. Completa un cuadro con las posiciones de nuestro sistema decimal, los valores posicionales de cada una y la potencia de base diez que se asocian a las posiciones mayores a 1.

• Establece conjeturas sobre cuáles potencias de base 10 se podría asociar a las posiciones cuyos valores posicionales son menores a 1. Comprueba dichas conjeturas apoyándose en las propiedades de las potencias para establecer el valor del exponente en las potencias de valor relativo menor a 1. Reflexiona sobre la utilidad de escribir utilizando potencias de base 10, cantidades con muchas cifras enteras o cifras decimales. Recuerda que en el subsector Estudio y Comprensión de la Naturaleza utilizan este tipo de escritura.

4. Investiga sobre las unidades de medida del sistema métrico decimal, la relación entre el prefijo y el valor que tienen los múltiplos y submúltiplos expresados en la unidad de medida determinada

Completa una tabla en la que se relacione con las potencias de base 10.

5. Busca distintas formas de expresar una medida. Discute sobre la comunicabilidad y comprensión de las formas de presentar la información.