SITUACIONES DIVERSAS DE VARIACIÓN PROPORCIONAL

1. ¿Se puede calcular, de manera aproximada, la distancia que avanza una bicicleta conociendo la longitud del perímetro de sus ruedas?

2. Considera una bicicleta que cada cinco vueltas de sus ruedas (de cada una) avanza 9 metros. Observa y analiza la siguiente tabla en la cual se ha registrado sistemáticamente la relación entre el número de vueltas y la distancia recorrida expresada en metros:

Completa: cuando el número de vueltas se duplica, ________________________ la distancia recorrida (expresada en metros).

Y que cuando el número de vueltas se multiplica por 3, por ejemplo, la distancia recorrida en metros ______________________

Determinanpor cuánto se ha multiplicado 5 para obtener 18 vueltas y calcula la distancia recorrida después de 18 vueltas de la rueda. Continúan calculando los demás valores.

Considerando la misma tabla anterior buscan una manera de calcular el número aproximado de vueltas que debe dar la rueda para recorrer una distancia, aproximada, de 25 metro; ó 28 metros; ó 50 metros.

Redacta conclusiones referidas al procedimiento que han utilizado.

Analiza la tabla considerando, esta vez, la relación entre los valores de una misma columna, es decir, analiza las razones que se pueden establecer, entre el número de vueltas y la distancia recorrida, respectivamente.

• ¿Cuál es el valor de la razón , por ejemplo? ¿Y el de la razón ? 

Toma cualquier par de valores (de una misma columna) y calculan la razón. ¿Qué representa este valor? ¿Por qué es constante?

• Escribe una conclusión respecto del valor de este conjunto de razones. Calcula valores cualesquiera de alguna de las variables, por ejemplo, el número de vueltas necesarias para recorrer 250 metros, o al revés, utilizando la conclusión obtenida.
• Construye un gráfico que les permita encontrar soluciones y discuten sobre las ventajas de cada una de las maneras de encontrar valores desconocidos en esta situación (tabla, gráfico, cálculos a partir de las razones).
• Caracteriza la variación proporcional directa a partir del gráfico (lo describen) y del cuociente constante (lo interpretan).

3. Analiza el gráfico siguiente en el cual se ha representado las dimensiones de un conjunto de rectángulos cuya área es igual a 24 metros cuadrados

¿En cuál de los ejes se representa la base? ¿Y la altura?

¿Da lo mismo si se utilizan indistintamente?

• A partir del gráfico completan una tabla como la siguiente:

• ¿La altura del rectángulos podría ser igual a 0.5 metros? ¿Cuánto tendría que medir la base de ese rectángulo?
• ¿Cómo sería la tabla y el gráfico si el área común de los rectángulos fuera 36 metros cuadrados? Construyen la tabla y el gráfico correspondiente.