VOLUMEN DE PIRÁMIDES RECTAS Y CONOS RECTOS

1. Dada la red de una pirámide recta de base cuadrada construyen seis iguales e intentan formar un cubo, como muestra el dibujo. A partir de ello analiza la forma de determinar el volumen de una pirámide de base cuadrada.

¿Qué parte del volumen del cubo es el volumen de la pirámide?.

2. Dada una red de una pirámide construye una red de un cubo de igual base y altura de tal forma que la red de la pirámide calce exactamente en el interior del cubo, como muestra el dibujo siguiente:

3. Arma el prisma y la pirámide, llena con semillas la pirámide y tomando eso como medida, establecen una relación con el volumen del cubo.

4. Establece una relación entre el volumen de una pirámide recta y un cubo de igual base y altura.

5. Dadas redes de pirámide de base cuadrada, pentagonal y/o triangular construye una red de un prisma de igual base y altura de tal forma que la red de la pirámide calce exactamente en el interior del prisma, como muestra por ejemplo en el dibujo siguiente:

6. Arman los prismas y las pirámides, los llenan se semillas y comparan sus volúmenes.

7. Establece una relación entre el volumen de una pirámide recta y un paralelepípedo de igual base y altura.

8. Establece una fórmula que permita calcular el volumen de la pirámide recta.

9. Aumenta el número de lados de la pirámide recta. Generaliza fórmula del cálculo de volumen, a otras pirámides rectas de base otro polígono.

10. Reflexiona sobre la posibilidad de determinar el volumen de un cono recto utilizando la fórmula obtenida para las pirámides. Establece una fórmula general que permita calcular el volumen, tanto de pirámides rectas como de conos rectos