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VARIACIÓN PROPORCIONAL DIRECTA
1. Una receta para preparar mermelada de ciruelas: Lave bien la fruta, viértala en una cacerola y agregue tres cuartos de kg de azúcar por cada kilo de ciruelas. Deje cocer hasta que tenga una consistencia más bien espesa, mezclando permanentemente. Considerando que en un grupo no todas las personas prepararán la misma cantidad de mermelada, elabora una tabla en la que registran la cantidad de azúcar necesaria para diferentes cantidades de ciruelas.
Comparte los procedimientos usados para realizar los cálculos. ¿Cómo se hace para calcular, por ejemplo, el azúcar necesaria para 7 kg de ciruelas? Redacta conclusiones referidas a la variación proporcional directa orientadas por preguntas como: ¿Qué pasa con la cantidad de azúcar si se duplica la cantidad de fruta? ¿Y si se triplica? ¿O si se ocupa la mitad (medio kilo)?
2. Un viaje en taxi: Una niña sube con su papá a un taxi y le pregunta al conductor cómo funciona el taxímetro. El conductor le entregó esta explicación: Cuando se sube un pasajero enciendo el taxímetro, el cual marca $ 150, que es la bajada de bandera por los primeros 200 metros. Después de eso, cada 200 metros el taxímetro va marcando $ 70. Al llegar a su casa la niña elaboró la siguiente tabla para saber cuánto habían recorrido en el taxi, considerando que habían pagado $1.690 por el recorrido. Llegó a la conclusión de que habían recorrido más de 4.600 metros pero menos de 5.000.
Analiza la tabla y discute: ¿Cómo fue haciendo los cálculos la niña? ¿Por qué crees que de 1.000 metros pasa directamente a 2.000 m? ¿Y de 2.000 a 4.000? ¿Es correcto su cálculo? Ella piensa mirando la tabla: "4000 metros más los 200 iniciales son $1.400 más $150. O sea, $1.550." ¿Cómo puede haber razonado para determinar que recorrieron menos de 5.000 metros? 3. Analiza las dos situaciones propuestas y establece conclusiones en relación con las características de las variaciones proporcionales directas. 4. Agrega otros valores a la tabla calculando el valor de algunos viajes en el taxi. Por ejemplo, el precio de recorrer 3.800 metros (sin olvidar que los primeros 200 metros cuestan $150). En un segundo ¿se avanza mucho o poco? Un segundo de tiempo tiene una duración determinada que es la misma en distintas partes del planeta y en diversas circunstancias. Sin embargo puede representar variadas distancias, de acuerdo con la situación de que se trate.
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