OLIMPIADAS DE MATEMÁTICA

Guías de ejercitación, con tres problemas en cada una de ellas, separadas por niveles, de acuerdo a la edad de los participantes. El objetivo es utilizar estas guías como preparación, considerando para ello un trabajo mínimo semanal de 4 horas.

Los niveles considerados son: NIVEL 12 - 13 AÑOS (Séptimo - Octavo) - NIVEL 14 - 15 AÑOS (Primero - Segundo Medio) - NIVEL 16 AÑOS Y MÁS (Tercero - Cuarto Medio)

También he incorporado algunos contenidos fundamentales para trabajar en estos tipos de ejercicios y que generalmente no están considerados dentro del trabajo escolar, en especial para aquellos alumnos de 16 años o más.

Todas las guias pueden ser descargadas desde un archivo comprimido único. Zip, 2 Mb

Descarga los siguientes archivos PDF que te serán de mucha utilidad para resolver problemas típicos de las olimpiadas (16 años y más). Ambos fueron escitos por Francisco Javier García Capitán.

Teoría Elemental de Números: Problemas del libro Elementary Number Theory, de Underwood Dudley. (642 Kb, zip) 1. Enteros 2. Factorización única 3. Ecuaciones diofánticas lineales 4. Congruencias 5. Congruencias lineales 6. Los teoremas de Fermat y Wilson 7. Los divisores de un entero 8. Números perfectos 9. El teorema y la función de Euler 10.Raíces primitivas 11.Congruencias cuadráticas 12.Reciprocidad cuadrática

Un Pequeño Manual para la Resolución de Problemas. (420 Kb, zip) 1. Miscelánea de problemasy sus soluciones. 2. Número natural y entero. Divisibilidad 3. Ecuaciones diofánticas 4. Congruencias 5. El método de inducción 6. El principio del palomar 7. Progresiones y sucesiones 8. Combinatoria 9. Introducción a la probabilidad 10. Trigonometría y triángulos 11. Polinomios. Ecuaciones polinómicas 12. Construcciones con regla y compás 13. La circunferencia 14. Números complejos 15. Ecuaciones funcionales 16. Desigualdades

Problemas Planteados 1

Problemas Planteados 2