FUNCIONES BIYECTIVAS

1. Dadas las siguientes funciones de IR en IR:

¿Cuál o cuáles funciones son inyectiva, epiyectiva o biyectiva?

2. Dadas las siguientes funciones, decide si son inyectivas, epiyectivas o biyectivas fundamentando la respuesta.

a) f : IR IR tal que f(x) = x

b) f :  IR IR tal que f(x) = -3x

c) f : IR IR tal que f(x) = x2 +1

d) f : IR IR tal que f(x) = x2 - 3x + 2

e) f : IR IR tal que f(x) =

f) f : IR IR tal que f(x) =

De las funciones anteriores, determina la función inversa de las que resultaron biyectivas.

3. Sea f : IR - {-4} IR - {1} definida por f(x) = (x - 2)/(x + 4). Demuestre que f es biyectiva y determina su función inversa.

4. Sea la función f : IR IR tal que f(x) = 4x + 1. Demuestra que f es biyectiva y determina su función inversa.