FUNCIONES 1.- Determine dominio y recorrido de las funciones siguientes:
Para cada una de las funciones anteriores, determine si en los dominios y recorridos encontrados son inyectivas y/o sobreyectivas. Si no lo son, redefínalos para que sean funciones biyectivas.
a) ¿Es f una función biyectiva?.
Justifique.
Determine condiciones para que f
sea biyectiva yencuentre su inversa f -1. Grafique f -1(x). 4.- En los problemas siguientes, hállese la función y = f (x) que satisface la condición dada: 5.- Hállense las composiciones f o g y g o f de las siguientes funciones:
6.- Hállese f o f o f, si:
8.- Grafique en el plano Oxy los conjuntos de puntos (x, y) que satisfacen las ecuaciones: ¿Las curvas determinadas por estas ecuaciones corresponden a funciones reales?. Justifique en cada caso. 9.- Cálcule el
área achurada en función de x. 10.- Calcular el volumen en función de x. 11.- Calcular el área del rectángulo ABCD en función de x. donde la parábola tiene ecuación y = 4 - x². Fuente: Escuela de Ingeniería Industrial. Universidad del Mar |